已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
1-(x-1)2
，1＜x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：球
分析：根據(jù)曲線旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當0≤x≤2時，函數(shù)f（x）與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和一個半球，
其中圓錐的高為1，底面半徑為1，球的半徑為1，
則對應(yīng)的體積為
1
3
π×12×1+
1
2
×
4
3
π×13=
π
3
+
2π
3
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查空間幾何體的體積計算，根據(jù)函數(shù)的表達式確定旋轉(zhuǎn)之后的圖形是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，試問，是否存在x軸上的點M（m，0），使得對任意的k∈R，
MA
•
MB
為定值，若存在，求出M點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x+y
x
1
3
+y
1
3
-
x
4
3
-y
4
3
x
2
3
-y
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且f（x）+g（x）=10x，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2-x圍成的圖形的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
tan(
π
4
+α)cos2α
2cos2(
π
4
-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足等式（x+3）2+（y+2）2=4，則w=
y-1
x+1
的取值范圍是
 
．

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