已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
1-(x-1)2
，1＜x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問(wèn)題
專題：球
分析：根據(jù)曲線旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)f（x）與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周為圓錐和一個(gè)半球，
其中圓錐的高為1，底面半徑為1，球的半徑為1，
則對(duì)應(yīng)的體積為
1
3
π×12×1+
1
2
×
4
3
π×13=
π
3
+
2π
3
=π，
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體的體積計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式確定旋轉(zhuǎn)之后的圖形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)，是否存在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使得對(duì)任意的k∈R，
MA
•
MB
為定值，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
x+y
x
1
3
+y
1
3
-
x
4
3
-y
4
3
x
2
3
-y
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）+g（x）=10x，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2+x+1在點(diǎn)（1，2）處的切線與函數(shù)g（x）=x2-x圍成的圖形的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則x-y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(
π
4
+α)cos2α
2cos2(
π
4
-α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x+3）2+（y+2）2=4，則w=
y-1
x+1
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案