在△ABC中,a、b、c為角A、B、C的對邊,如果∠A=35°,a=10,b=15,則此三角形有( 。
A、一解B、兩解
C、無解D、無窮多解
考點(diǎn):正弦定理
專題:解三角形
分析:先應(yīng)用正弦定理,求出sinB,并判斷與1的大小,再根據(jù)三角形的邊角關(guān)系,從而確定B的個數(shù),即可判斷三角形的個數(shù).
解答: 解:∵∠A=35°,a=10,b=15,
∴由正弦定理得,
10
sin35°
=
15
sinB

∴sinB=
3
2
sin35°
<1,
又∵a<b,∴A<B,
又A為銳角,∴B為銳角或為鈍角,
∴三角形的個數(shù)為2.
故選B.
點(diǎn)評:本題主要考查正弦定理以及應(yīng)用,求解三角形的個數(shù),應(yīng)結(jié)合三角形的邊角關(guān)系,以及正弦函數(shù)的值域,這是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+n-1,若利用如圖所示的程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,則輸出n的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀程序框圖(如圖),如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[
1
4
,1]上,則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( 。
A、(-∞,-2]
B、[-2,0]
C、[0,2]
D、[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A=(-1,2),集合B={x|-x2-2x+3>0},則A∪B=( 。
A、(-1,1)
B、(-3,2)
C、(-1,3)
D、(-1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個算法的程序框圖如圖所示,若執(zhí)行該程序輸出的結(jié)果為
99
100
,則判斷框中應(yīng)填入的條件是(  )
A、i≤98?
B、i≤99?
C、i≤100?
D、i≤101?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=ax和g(x)=bx是指數(shù)函數(shù),則“f(2)>g(2)”是“a>b”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀如圖程序框圖,輸出的結(jié)果s的值為( 。
A、0
B、
3
2
C、
3
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條河的兩岸平行,河的寬度d=500m,一艘船從A處出發(fā)到河對岸,已知船的靜水速度
v1
=10km/h,水流速度
v2
=2km/h.要使船行駛的時間最短,那么船行駛的距離與合速度的比值必須最。藭r我們分三種情況討論:
(1)當(dāng)船逆流行駛,與水流成鈍角時;
(2)當(dāng)船順流行駛,與水流成銳角時;
(3)當(dāng)船垂直于對岸行駛,與水流成直角時.
請計算上面三種情況,是否當(dāng)船垂直于對岸行駛時,與水流成直角時,所用時間最短.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;
(Ⅱ)對一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)證明:對一切x∈(0,+∞),都有l(wèi)nx>
1
ex
-
2
ex
成立.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案