【題目】已知函數(shù)

I若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

II若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線下方,求的取值范圍

【答案】III

【解析】

試題分析:I求導(dǎo)再由切線方程得:;II,再利用轉(zhuǎn)化思想將原命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立然后利用分類討論思想,并借助導(dǎo)數(shù)工具,求得:當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線下方

試題解析:I由題知,,………………1分

,即,………………2分

,

所以切點(diǎn)為,代入切線方程得:………………4分

II,則的定義域?yàn)?/span>

在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立

………………5分

,得………………6分

,則上有,在上有

上遞減,在上遞增

在區(qū)間上恒成立相背,不符合題意………………8分

時,則,上有,在區(qū)間遞增

,不符合題意………………10分

,則,在區(qū)間上有,則在區(qū)間遞減

恒成立,要使恒成立,只需

,

綜上,當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線下方………………12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直三棱柱中,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)若在邊上,,求證:.

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1若圍墻 長度為米,如何圍可使得三角形地塊的面積最大?

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【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)滿足

() 求橢圓的離心率;

() 設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),若直線與圓相交于,兩點(diǎn),且,求橢圓的方程.

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【題目】 在一個特定時段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=,)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

(I)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);

(II)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域,并說明理由.

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【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:

月份

利潤

(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;

(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;

(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?

相關(guān)公式: ,

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【題目】已知直線被圓所截得的弦長為8.

(1)求圓的方程;

(2)若直線與圓切于點(diǎn),當(dāng)直線軸正半軸,軸正半軸圍成的三角形面積最小時,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的直角頂點(diǎn),已知,且點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0.

(1)的坐標(biāo);

(2)求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程;在直線上是否存在點(diǎn),過點(diǎn)的任意一條直線如果和圓都相交,則該直線被兩圓截得的線段長相等,如果存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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【題目】公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示(單位:分),公司規(guī)定:成績在180分以上者到甲部門工作;180分以下者到乙部門工作.

(1)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值;

(2)如果用分層抽樣的方法從甲部門人選和乙部門人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是甲部門人選的概率是多少?

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