如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)D到平面ACD1的距離
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先求得VD1-ADC，進(jìn)而求得AD1，AC，CD1，進(jìn)而求得△ACD1的面積，最后利用等體積法求得答案．
解答： 解：依題意知DD1⊥平面ADC，
則VD1-ADC=
1
3
•DD1•S△ADC=
1
3
×1×
1
2
×1×1=
1
6
，
AD1=
1+1
=
2
，AC=
1+1
=
2
，CD1=
1+1
=
2
，
∴AD1=AC=CD1，
∴S△ACD1=
1
2
×
2
×
6
2
=
3
2
，
設(shè)D到平面ACD1的距離為d，
則VD-ACD1=
1
3
•d•S△ACD1=
1
3
•d•
3
2
=VD1-ADC=
1
6
，
∴d=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)面的距離的計(jì)算．常采用等體積法來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若任給x0∈D，均有f（x0）∈D，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上封閉．
（1）試判斷f（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否封閉，并說明理由；
（2）若函數(shù)g（x）=
2x+m
x+2
在區(qū)間[2，9]上封閉，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=x3-3x在區(qū)間[a，b]（a，b∈Z）上封閉，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)求50名學(xué)生數(shù)學(xué)平均分的程序，在橫線上應(yīng)填的語句為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心．請你探究函數(shù)f（x）=x3-3x2+3，猜想它的對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，F(xiàn)分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，C上的點(diǎn)P滿足PF⊥x軸，射線AP交C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，若直線QA、QO、QF的斜率，依次成等差數(shù)列，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離等于到一定直線距離的點(diǎn)的集合是拋物線；
②平面內(nèi)，定點(diǎn)F1、F2，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若-3＜m＜5，則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x+
1
x
）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
2cos80°-cos20°
sin20°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列向量中不是單位向量的是（　　）
A、（-1，0）
B、（1，1）
C、（cosa，sina）
D、
a
|
a
|
（|
a
|≠0）

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同步練習(xí)冊答案