任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心．請(qǐng)你探究函數(shù)f（x）=x3-3x2+3，猜想它的對(duì)稱中心為
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求出f′（x）和f″（x），令f″（x）=0，求得x的值，由此求得函數(shù)f（x）=x3-3x2+3的對(duì)稱中心．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-3x2+3，
∴f′（x）=3x2 -6x，∴f″（x）=6x-6．
令 f″（x）=6x-6=0，解得 x=1，且f（1）=1-3+3=1，
故函數(shù)f（x）=x3-3x2+3對(duì)稱中心為（1，1），
故答案為 （1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查化簡(jiǎn)計(jì)算能力，函數(shù)的對(duì)稱性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷售額．
最小二乘法：
?
y
=
?
a
+
?
b
x，
其中
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n+n，則a4=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=
1
20
，9S3=S6，設(shè)Tn=a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，若f（
1
3
）=2，則滿足不等式f（x）＞2的x的范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次的得分的莖葉圖（如圖所示），甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的得分的平均數(shù)分別為a，b則a-b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)D到平面ACD1的距離
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，B=
π
3
，當(dāng)△ABC的面積等于
3
時(shí)，tanC=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（m2-3m-4）+（m2-5m-6）i是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案