Question

從5雙不同的手套中任取4只，恰有兩只是同一雙的概率為（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  4

  7

• C、

  1

  7

• D、

  2

  7

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：從10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴種不同的取法，恰好有兩只成一雙的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹種取法，由此能求出恰好有兩只成一雙的概率．

解答： 解：從10只手套中任取4只，共有C₁₀⁴種不同的取法，
恰好有兩只成一雙的取法是先從5雙只有顏色不同的手套中任取一種顏色的一雙手套，有C₅¹種取法，
再從剩余4雙只有顏色不同的手套中任取兩種顏色的手套各一只，有C₄²C₂¹C₂¹種取法，
∴恰好有兩只成一雙的不同取法有C₅¹C₄²C₂¹C₂¹種取法，
∴恰好有兩只成一雙的概率為P=

C 1 5 C 2 4 C 1 2 C 1 2

C 4 10

=

4

7

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率，考查組合知識的運(yùn)用．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合的合理運(yùn)用．