【題目】已知函數(shù)的圖象在點處的切線與直線平行。

（1）求切線的方程；

（2）若函數(shù)有3個零點，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得，得到，進(jìn)而求得切線的切點坐標(biāo)，求得切線的方程；

（2）由（1）函數(shù)，求得函數(shù)的單調(diào)性與極值，由有3個零點，轉(zhuǎn)化為與的圖象有3個交點，即可求解．

（1）由題意，函數(shù)，則，

又的圖象在點處的切線與直線平行，

所以，解得，即，

所以，所以切點的坐標(biāo)為，

則切線方程為，即；

（2）由（1）可知，令，則，

列表如下：

-1

1

+

0

-

0

+

極大值

極小值

所以當(dāng)時，有極大值；

當(dāng)時，有極小值，

且當(dāng)時，；當(dāng)時，，

因為有3個零點，所以有3個實數(shù)根，

即與的圖象有3個交點，所以實數(shù)的取值范圍為．

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據(jù)此可判斷丙摸到的編號中必有的兩個是__________．

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常喝

不常喝

合計

肥胖

不胖

合計

（1）已知在全部人中隨機(jī)抽取人，求抽到肥胖的學(xué)生的概率？

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；

（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（其中名女生），抽取人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

（參考公式：，其中）

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