如圖，橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.

(I)求橢圓的方程；

(II)經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)），證明：直線與的斜率之和為2.


(I)由題意知，[來源:學(xué)科網(wǎng)]

綜合，解得，

所以，橢圓的方程為.

(II)由題設(shè)知，直線的方程為，代入，得

        ，

由已知，設(shè)，

則，

從而直線與的斜率之和

       

        .

考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.圓錐曲線的定值問題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為,且,則c=________.

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某高三畢業(yè)班有人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了        條畢業(yè)留言．（用數(shù)字作答）

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對(duì)任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是（   ）

A．   B．   C．   D．

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函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為____________.

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A． 　 B. C． 　　 D．


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A. 點(diǎn)到平面的距離       B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角 D.二面角的大小  


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以雙曲線：的左焦點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸方向（長(zhǎng)度單位不變）建立極坐標(biāo)系，則雙曲線的一條傾斜角為銳角的漸近線的極坐標(biāo)方程是                   ．

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如圖，AB是的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：

（1）；

（2）．

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