Question

某農(nóng)工貿(mào)集團(tuán)開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)的年利潤分別是T和Q（萬元），這兩項(xiàng)生產(chǎn)與投入的獎(jiǎng)金a(萬元)的關(guān)系是P=，Q=，該集團(tuán)今年計(jì)劃對(duì)這兩項(xiàng)生產(chǎn)共投入獎(jiǎng)金60萬元，為獲得最大利潤，對(duì)養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入應(yīng)各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)投入養(yǎng)殖業(yè)為x萬元，則投入養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)為60－x萬元 由題意：P+Q= (0≤x≤60) 設(shè)t= 則0≤t≤,x=60－t2 P+Q= (60－t2)+ =－ (t－5)2+ ∴當(dāng)t=5時(shí)， 即x=35時(shí)，（P+Q）max=. ∴對(duì)養(yǎng)殖業(yè)投入35萬元，對(duì)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入25萬元，可獲最大利潤萬元.