【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的方程為,過點的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(Ⅰ)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線與曲線交于、兩點,求的值,并求定點,兩點的距離之積.

【答案】(Ⅰ)直線的普通方程,曲線的直角坐標(biāo)方程為;(Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)由可得曲線的直角坐標(biāo)方程為;用消參法消去參數(shù),得直線的普通方程.

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中,由直線的參數(shù)方程中的參數(shù)幾何意義求解.

(Ⅰ)由為參數(shù)),消去參數(shù),得直線的普通方程.

,得曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

代入,得.

,.

.

所以,的值為,定點,兩點的距離之積為.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若該化工廠每次訂購300噸甲醇,求年存儲成本費;

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(1)證明: 平面;

(2)證明:平面平面;

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【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上, 其中集合D=,則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

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