【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用100分制打分的方式來計(jì)分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為優(yōu)秀,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉);

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是優(yōu)秀的概率;

(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為優(yōu)秀的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)眾數(shù)87;中位數(shù)88.5;(2);(3)分布列見解析,

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)莖葉圖結(jié)合眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解;(2)將所求事件分為所選3中無人獲得優(yōu)秀與有一個(gè)獲得優(yōu)秀兩種事件,從而利用互斥事件的概率公式求解;(3)首先求得的所有可能取值,然后分別求出相應(yīng)概率,從而列出分布列,計(jì)算出數(shù)學(xué)期望.

試題解析:(1)由莖葉圖知眾數(shù)87;中位數(shù)

(2)設(shè)表示所取3人中有個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為優(yōu)秀,至多有1人評(píng)價(jià)該教師為優(yōu)秀記為事件,則

(3)的可能取值為0,1,2,3

;

;;

分布列為

0

1

2

3

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,下列說法正確的是(

①它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限;

②它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取的,在實(shí)踐中操作起來也比較方便;

③它是一種不放回抽樣;

④它是一種等可能抽樣,在整個(gè)抽樣過程中,每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測(cè)量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:

組別

頻數(shù)

頻率

145.5~149.5

8

0.16

149.5~153.5

6

0.12

153.5~157.5

14

0.28

157.5~161.5

10

0.20

161.5~165.5

8

0.16

165.5~169.5

合計(jì)

1求出表中字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值;

2在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;

3估計(jì)該校高一女生身高在149.5~165.5范圍內(nèi)有多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè),每個(gè)生日蛋糕的成本為50元,然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售,如果當(dāng)天賣不完,剩下的蛋糕作垃圾處理現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕,為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量單位:個(gè),得到如圖所示的柱狀圖,以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕

1求當(dāng)天的利潤(rùn)單位:元關(guān)于當(dāng)天需求量單位:個(gè),的函數(shù)解析式;

2求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作直線垂直于軸,動(dòng)點(diǎn)上,且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),記點(diǎn)的軌跡為.

(I)求曲線的方程;

(II)若直線是曲線的一條切線,當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最短時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).當(dāng)直線的斜率是時(shí),.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是( )

A. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面

C. 空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形

D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.

(1)若數(shù)列是等比數(shù)列,求的值;

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王于年初用50萬元購(gòu)買一輛大貨車,第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運(yùn)輸收入均為25萬元.小王在該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價(jià)格為(25x)萬元(國(guó)家規(guī)定大貨車的報(bào)廢年限為10年).

1)大貨車運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑,該車運(yùn)輸累計(jì)收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大?(利潤(rùn)=累計(jì)收入+銷售收入-總支出)

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