【題目】下列關于概率和統(tǒng)計的幾種說法:①10名工人某天生產同一種零件,生產的件數(shù)分別是15,1714,1015,1717,16,1412,設其平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為,則,,的大小關系為;②樣本4,21,0-2的標準差是2;③在面積為內任選一點,則隨機事件的面積小于的概率為;④從寫有0,12,,9的十張卡片中,有放回地每次抽一張,連抽兩次,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是.其中正確說法的序號有______.

【答案】②③④

【解析】

①求出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),即可判斷①是否正確;②求出標準差即可判斷②是否正確;③結合幾何概型,求出對應概率,即可判斷③是否正確;④結合古典概型,求出對應概率,即可判斷④是否正確.

對于①,平均數(shù)為,中位數(shù),眾數(shù)為,則,即①錯誤;

對于,樣本4,21,0,-2的平均數(shù)為1,標準差為,即②正確;

對于③,如下圖,分別為線段的三等分點,且,,若點在四邊形內部時,滿足的面積小于,則隨機事件的面積小于的概率為,即③正確;

對于④,連抽兩張卡片所有的情況有種,兩張卡片上的數(shù)字各不相同的情況有種,則兩張卡片上的數(shù)字各不相同的概率是,即④正確.

故答案為:②③④.

練習冊系列答案
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【題目】在直三棱柱中,,為線段上一點,平面.

1)求證:中點;

2)若所成角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知A(﹣20),B ,Mxy)是曲線C上的動點,且直線AMBM的斜率之積等于.

1)求曲線C方程;

2)過D20)的直線llx軸不垂直)與曲線C交于E,F兩點,點F關于x軸的對稱點為F,直線EFx軸交于點P,求PEF的面積的取值范圍.

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(1)求不等式的解集;

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【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為,會存在嚴重的安全隱患,危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況,交警部門調查了名機動車司機,得到以下統(tǒng)計:在名男性司機中,開車時使用手機的有人,開車時不使用手機的有人;在名女性司機中,開車時使用手機的有人,開車時不使用手機的有人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關;

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數(shù)

女性司機人數(shù)

合計

(2)以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體,現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛,記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為,若每次抽檢的結果都相互獨立,求的分布列和數(shù)學期望

參考公式與數(shù)據(jù):

參考數(shù)據(jù):

參考公式

,其中.

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2)若,△ABC的面積為,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,已知四棱錐的底面為邊長為的菱形,中點,連接.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,是等邊三角形,,,分別是的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)求直線所成角的正弦值.

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