已知直線x=2與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2c），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊形，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
3
2
B、3
C、
6
2
D、
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：令x=2，求得AB的長(zhǎng)，再由平行四邊形可得|AB|=2c，再由a，b，c的關(guān)系及離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：令x=2，則4-
y2
b2
=1，即有y2=3b2，
則y=±
3
b，
即有|AB|=2
3
b，
由于四邊形OABC是平行四邊形，
則|AB|=2c，則c=
3
b，
e=
c
a
=
3
b
3b2-b2
=
6
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率的公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對(duì)于函數(shù)①f（x）=tanx，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，④f（x）=
2x-1，x≥0
-2-x+1，x＜0
能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號(hào)是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z|＜1，且|
.
z
+
1
z
|=
5
2
，則|z|=（　　）
A、
4
5
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹(shù)造林，如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹(shù)，第一棵樹(shù)在A1（0，1）點(diǎn)，第二棵樹(shù)在B1（1，1）點(diǎn)，第三棵樹(shù)在C1（1，0）點(diǎn)，第四棵樹(shù)在C2（2，0）點(diǎn)，接著按圖中箭頭方向每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度種一棵樹(shù)，那么，第2013棵樹(shù)所在的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|log
1
2
(2x-1)＞0}，則CRA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x 
1
-n2+2n+3
（n=2k，k∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x2-x）＞f（x+3）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
1
2-an
（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和9個(gè)白球，從中隨即摸出一個(gè)，則摸到白球的概率是（　�。�
A、
4
13
B、
4
9
C、
1
9
D、
9
13

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同步練習(xí)冊(cè)答案