【題目】長沙某公司對其主推產(chǎn)品在過去5個月的月廣告投入xi(百萬元)和相應的銷售額yi(百萬元)進行了統(tǒng)計，其中i=1，2，3，4，5，對所得數(shù)據(jù)進行整理，繪制散點圖并計算出一些統(tǒng)計量如下：
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68 | 10．3 | 15．8 | -192．12 | 1．602 | 0．46 | 3．56 |
其中
，i=1，2，3，4，5．
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為月銷售額關于月廣告投入xi的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
（2）根據(jù)（1）的判斷結果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關于x的回歸方程，并據(jù)此估計月廣告投入200萬元時的月銷售額．
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
．
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某學校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書角”，三角形區(qū)域ABE為書籍擺放區(qū)，沿著AB、AE處擺放折線形書架（書架寬度不計），四邊形區(qū)域為BCDE為閱讀區(qū)，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝
m．
（1）求兩區(qū)域邊界BE的長度；
（2）若區(qū)域ABE為銳角三角形，求書架總長度AB+AE的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，x∈（b﹣3，2b）是奇函數(shù)，
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）是區(qū)間（b﹣3，2b）上的減函數(shù)且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本
（萬元）與年產(chǎn)量
（噸）之間的函數(shù)關系式可以近似的表示為
，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為
噸．
（1）求年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.
(1)求證：圓C1和圓C2相交；
(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）若
恒成立，則稱為
的一個上界函數(shù)，當（1）中的為函數(shù)
的一個上界函數(shù)時，求
的取值范圍；
（3）當
時，對（1）中的，討論
在區(qū)間
上極值點的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱
中， 
， 
， 
，點
是線段
上的動點.
（1）當點
是
的中點時，求證： 
平面
；
（2）線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，試求出
的長度；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】體育測試成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學生參加測試結果如下：
等級 | 優(yōu)（86～100分） | 良（75～85分） | 中（60～74分） | 不及格（1～59分） |
人數(shù) | 5 | 21 | 22 | 2 |
（1）估計該班學生體育測試的平均成績；
（2）從該班任意抽取1名學生，求這名學生的測試成績?yōu)椤皟?yōu)”或“良”的概率.
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