【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log2（a﹣x）的定義域?yàn)锽．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)全集為R，若非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 ，

∴A=[﹣1，2]

由a﹣x＞0得x＜a，

∴B=（﹣∞，a）．

∵AB，

∴a＞2


（2）解：∵B=（﹣∞，a），

∴RB=[a，+∞）．

∵（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，

∴1＜a≤2


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義域求法求出A，B，然后利用AB，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求出RB，利用非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識(shí)，掌握對數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）．

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【題目】已知橢圓E： 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 離心率 ，P為橢圓E上的任意一點(diǎn)（不含長軸端點(diǎn)），且△PF1F2面積的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直x﹣y+m=0與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線AB的中點(diǎn)不在圓 內(nèi)，求m的取值范圍．

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【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為（﹣∞，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，定義在[﹣1，5]上的函數(shù)f（x）由一段線段和拋物線的一部分組成． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）指出函數(shù)f（x）的自變量x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值大于0，小于0或等于0（不需說理由）．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx+1． （Ⅰ）設(shè)ω為大于0的常數(shù)，若f（ωx）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)集合 ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，AA′=3，E、F分別在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．
（1）求證：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一點(diǎn)M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求 值，若不存在，說明理由；
（3）求棱錐A′﹣BEF的體積．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】已知| |=4，| |=2，且 與 夾角為120°求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2） 在 上的投影；
（3） 與 + 的夾角．

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【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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