8．已知函數(shù)f（x）=log2（1-$\frac{2x-1}{x+1}$）的定義域?yàn)锳，復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai，若a∈A，則|z|的取值范圍是[1，$\sqrt{5}$）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，再求出|z|的取值范圍．

解答 解：由1-$\frac{2x-1}{x+1}$＞0，可得-1＜x＜2，∴A=（-1，2），
∵復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai=1+（1-a）i，
∴|z|=$\sqrt{1+（1-a）^{2}}$，
∵a∈A，
∴|z|=$\sqrt{1+（1-a）^{2}}$∈[1，$\sqrt{5}$）．
故答案為：[1，$\sqrt{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，復(fù)數(shù)的模，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n項(xiàng)和為$\frac{9}{10}$，則在平面直角坐標(biāo)系中直線nx+y+（n+1）=0在y軸上的截距是（　�。�
A．-10B．-9C．10D．9

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19．若函數(shù)y=f（x）圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．得到y(tǒng)=$\frac{1}{2}$sin2x的圖象，求f（x）的表達(dá)式．

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16．曲線y=2x3，求該曲線在x=1處的切線方程．

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3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的一個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜$\frac{7π}{2}$．求$\frac{sin（5π-α）cos（2π-α）cos（\frac{3}{2}π-α）-si{n}^{2}α}{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}$的值．

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13．直線y=$\sqrt{3}$x+4與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，以AB為邊做等邊三角形ABC，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，4）或（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，0）．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
（1）若a=-2，試證f（x）在（-∞，-2）上單調(diào)遞減；
（2）函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的右頂點(diǎn)，A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)兩點(diǎn)且PA，PB斜率存在，直線PA，PB分別與直線x=3交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求MN的最小值；
（2）證明以MN為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．若函數(shù)y=a-bsinx的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為$-\frac{1}{2}$，
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=-asinx取得最大值時(shí)的x的值；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y=-asinx的對(duì)稱(chēng)軸．

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