從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：（1）可分兩步求解，從男生選2人，從女生中選2人，得到結(jié)果；
（2）可分兩步求解，先選出四人，再作一全排列計算出不同的選法種數(shù)，由于“男、女同學分別至少有1名”包括了三個事件，“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，選人時要分三類計數(shù)，然后再進行全排列；
解答： 解：（1）男、女同學各2名的選法有C42×C52=6×10=60種；
（2）“男、女同學分別至少有1名”包括有“一男三女”，“二男二女”，“三男一女”，
故選人種數(shù)為C41×C53+C42×C52+C43×C51=40+60+20=120．
故有120種不同的選法．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確理解題設中的事件，及理解計數(shù)原理，本題考查了分類的及運算的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2log510+log50.25+（
1
2
）-2=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實數(shù)．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2．
（1）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-xlna，其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞1，求函數(shù)f（x）在〔-1，1〕上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；   
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=
π
3
，a=2，b=3，求△ABC的周長及其外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算（
1+i
2
）2+
5i
3+4i
；
（2）復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足z+2i
.
z
=3+i求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x
x
+
1
3
x
）n的展開式奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項式系數(shù)最大項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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