6．某公司推出一新產(chǎn)品，其成本為500元/件．經(jīng)試銷得知，當銷售價為650元/件時一周可賣出350件；當銷售價為800元/件時一周可賣出200件，加果銷售量y可近似地看成銷售價x的一次函數(shù)y=kx+b．
（1）求k與b的值；
（2）問銷售價定為多少時，此新產(chǎn)品一周獲得的利潤最大，并求出最大的利潤值．

分析 （1）由題意可得x1=650，y1=350；x2=800，y2=200，代入函數(shù)y=kx+b，解方程可得k，b；
（2）由（1）可得，y=1000-x，設(shè)一周獲得的利潤為z元，則z=（x-500）y=（x-500）（1000-x），由二次函數(shù)的最值的求法，即可得到所求最大值．

解答 解：（1）由題意可得x1=650，y1=350；x2=800，y2=200，
由y=kx+b，可得$\left\{\begin{array}{l}{350=650k+b}\\{200=800k+b}\end{array}\right.$，
解得k=-1，b=1000；
（2）由（1）可得，y=1000-x，
設(shè)一周獲得的利潤為z元，
則z=（x-500）y=（x-500）（1000-x）
=-x2+1500x-500000
=-（x-750）2+62500，
當x=750元/件，z取得最大值．
當銷售價定為750元/件時，
此新產(chǎn)品一周獲得的利潤最大，且為62500元．

點評 本題考查函數(shù)的模型的解法，考查二次函數(shù)的最值的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$）B．（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$）C．（0，$\frac{1}{7}$）D．（$\frac{1}{5}$，1）

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A. B.

C. D.

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