已知直角三角形的三邊分別為3cm，4cm，5cm，繞邊長(zhǎng)為4cm的邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，想象并寫(xiě)出它是什么幾何體，畫(huà)出它的三視圖（尺寸不作嚴(yán)格要求），求出它的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：直角三角形的三邊分別為3cm，4cm，5cm，繞邊長(zhǎng)為4cm的邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐，且圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，畫(huà)出其直觀圖，把數(shù)據(jù)代入面積與體積公式計(jì)算．
解答： 解：直角三角形的三邊分別為3cm，4cm，5cm，繞邊長(zhǎng)為4cm的邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐，
且圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為5，其三視圖如圖：

∴圓錐的表面積S=πr（r+l）=24π（cm2），
體積V=
1
3
×π×32×4=12π（cm3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由旋轉(zhuǎn)母體求幾何體的表面積與體積，考查了三視圖的定義，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)母體判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-3=0垂直，則l的方程為（　�。�
A、4x-y-3=0
B、x+4y-5=0
C、4x-y+3=0
D、x+4y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，∠B=30°，b=6，c=6
3
，求a及△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
1
x2+x
，x∈[1，3]
（1）判斷f（x）在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性并證明；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足4（n+1）（Sn+1）=（n+2）2an（n∈N+）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求an；
（3）設(shè)bn=
n+1
an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=3
2
，CF=6，∠CFE=45°．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線AF與平面CDEF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+2（n∈N*）且a1=1
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）求{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=4an-68n，求bn的最小值及此時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
sinx-
2
2
的定義域；
（2）求函數(shù)y=sin x-
1
2
在[
π
4
，
7π
6
]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀如圖框圖，再解答有關(guān)問(wèn)題：
（Ⅰ）當(dāng)輸入的n分別為1，2，3時(shí)，a各是多少？
（Ⅱ）當(dāng)輸入已知量n時(shí)，①輸出a的結(jié)果是什么？試用含有n的式子表示出來(lái)；
                    ②輸出S的結(jié)果是什么？寫(xiě)出求S的過(guò)程．

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