化簡函數(shù)y=2cos2x+sin2x，并求當x取多少的時候函數(shù)取到最小值．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用倍角公式降冪，化積后化為y=Asin（ωx+φ）型的函數(shù)，然后求其最小值并求得使函數(shù)取最小值時的x的值．
解答： 解：y=2cos2x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=
2
sin(2x+
π
4
)+1．
當2x+
π
4
=2kπ-
π
2
，
即x=kπ-
3π
8
，k∈Z時，函數(shù)取得最小值為：1-
2
．
點評：本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查了三角函數(shù)的最值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；   
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
⑤對于非零向量
a
，
b
，
c
有（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
⑥已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為60°
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合M與N的新運算：M⊕N={x|x∈M或x∈N且x∉M∩N}，則（M⊕N）⊕N=（　　）
A、M∩NB、M∪NC、MD、N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)
（2）求證：f（x）在R上總為增函數(shù)；
（3）當f（x）為奇函數(shù)時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）（2
7
9
）0.5-（lgπ）0+（
27
64
） -
1
3
；       
（2）lg35+lg32+3lg2•lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上一點P（4a，-6a）（a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，              x∈[-1，1]
x2-6x+8，x∈(1，4]

（1）在圖中給定的直角坐標系內(nèi)畫出f（x）的圖象；
（2）寫出f（x）的最大值與最小值，及相應的自變量x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），求這個幾何體的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+2x）+ax（a＜0）
（1）若f（x）在x=0處取極值，求a的值，
（2）討論f（x）的單調(diào)性，
（3）證明（1+
1
3
）（1+
1
9
）…（1+
1
3n
）＜
e
，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，n∈N*）．

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