【題目】下面四個關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題為（ ）

A.設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若，則動點P的軌跡是雙曲線

B.方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

C.雙曲線與橢圓有相同的焦點

D.已知拋物線，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切

【答案】BD

【解析】

對A，根據(jù)雙曲線的定義可知錯誤；對B，求出方程的兩根，即可判斷；對C，利用的關(guān)系判斷；對D，利用拋物線的焦半徑求解.

，

對A，當(dāng)且，點的軌跡是雙曲線，故A錯誤；

對B，方程分別為和，故兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，故B正確；

對C，雙曲線中，橢圓中，所以焦點坐標(biāo)不一樣，故C錯誤；

對D，設(shè)弦AB的中點為，過分別作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切，故D正確；

故選：BD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，則假命題的個數(shù)是（ ）

①若，則“”的充要條件是“”；

②給定兩個命題，，是的必要不充分條件，則是的充分不必要條件；

③設(shè)，若，則或；

④命題“若，則方程有實數(shù)根”的否命題．（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、下周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘.由于下雨會影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：

周一

無雨

無雨

有雨

有雨

周二

無雨

有雨

無雨

有雨

收益

萬元

萬元

萬元

萬元

若基地額外聘請工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù).無雨時收益為萬元；有雨時，收益為萬元.額外聘請工人的成本為萬元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為.

（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益的分布列及基地的預(yù)期收益；

（Ⅱ）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知對任意，都有，且成立.令，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的所有零點；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)對任意的恒成立時，求函數(shù)的最大值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在上的函數(shù)滿足如下條件：①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；②對于任意，；③當(dāng)時，；④函數(shù)，，若過點的直線與函數(shù)的圖象在上恰有8個交點，則直線斜率的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：

①“”是“”的充分而不必要條件；

②命題“若，則函數(shù)有一個零點”的逆命題為真命題；

③若是的必要條件，則是的充分條件；

④在中，“”是“”的既不充分也不必要條件．

其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形的中心為，一邊所在直線的方程為，求其他三邊所在的直線方程．

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