Question

定義某種運算S=a?b，運算原理a，b如圖所示，則函數(shù)f（x）=x?（2x-1）的值域為

 

．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，只需在當x≤1時和當x＞1時，分別求得函數(shù)的值域，再求并集可得答案．

解答： 解：根據(jù)程序框圖知：算法的功能是求f（x）=

x(2x-1+1)，x≤1 x(2x-1-1)，x＞1

的值，
當x≤1時，f（x）=2x²≥0；
當x＞1時，f（x）=2x²-2x，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴f（x）＞0．
∴函數(shù)的值域為[0，+∞）．
故答案為：[0，+∞）．

點評：本題考查了由選擇結構的程序框圖，求函數(shù)的值域問題，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關鍵．