數(shù)列6，9，14，21，30，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　　）
A、3n+3
B、2n2+1
C、2n+n+3
D、n2+5
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先用加、減等辦法對(duì)數(shù)列已知的前幾項(xiàng)進(jìn)行拆分，找出與項(xiàng)數(shù)n的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律后，就可寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵數(shù)列的前四項(xiàng)為6，9，14，21，30，
其中6=5+1=5+12，
9+5+4=5+22，
14=5+9=5+32，
21=5+16=5+42，
30=5+25=5+52
∴歸納猜想，得到an=5+n2．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)列知識(shí)，已知數(shù)列的前四項(xiàng)猜想數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)，此時(shí)猜想的通項(xiàng)不唯一，故本題指出符合條件的“一個(gè)”通項(xiàng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理a，b如圖所示，則函數(shù)f（x）=x?（2x-1）的值域?yàn)?div id="jn9ftx1" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，若直線l與圓C相切，且與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、92+14π
B、92+24π
C、80+10π
D、80+20π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β是任意角，則“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，D為BC邊上的中點(diǎn)，∠BAD=30°，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
B、
3
2
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、2＜a＜3
B、0＜a＜1
C、1＜a＜2
D、3＜a＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin150°=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn)，求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

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