已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F1(0,-2
2
),F(xiàn)2(0,2
2
),且離心率e=
2
2
3
,求橢圓的方程.
考點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1
,由已知條件得
c=2
2
c
a
=
2
2
3
,由此能求出橢圓方程.
解答: 解:∵橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F1(0,-2
2
),F(xiàn)2(0,2
2
),
且離心率e=
2
2
3
,
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1
,a>b>0,
c=2
2
c
a
=
2
2
3
,解得a=3,c=2
2

∴b2=9-8=1,
∴橢圓方程為:x2+
y2
9
=1
點(diǎn)評:本題考查橢圓方程的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意橢圓的簡單性質(zhì)的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
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直三棱柱ABC-A1B1C1,棱AA1上有一個動點(diǎn)E滿足AE=λA1E.
(1)求λ的值,使得三棱錐E-ABC的體積是三棱柱ABC-A1B1C1體積的
1
9
;
(2)在滿足(1)的情況下,若AA1=AB=BC=AC=2,CE∩AC1=M,確定BE上一點(diǎn)N,使得MN∥面BCC1B1,求出此時BN的值.

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在極坐標(biāo)系中,曲線ρsin2θ=4cosθ的焦點(diǎn)的極坐標(biāo)
 

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定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,則不等式xf(x)≥0的解集為
 

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已知f(x)=x3+ax2-a2x+2
(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-
1
3
,1),求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若a≠0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若不等式2xlnx≤f′(x)+a2+1的解集為P,且(0,+∞)?P,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(
1
an
),n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若Sn
m-2004
2
對一切n∈N*成立,求最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,有一具開口向上的截面為拋物線型模具,上口AB寬2m,縱深OC為1.5m.
(l)當(dāng)澆鑄零件時,鋼水面EF距AB 0.5m,求截面圖中EF的寬度;
(2)現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地,考慮到運(yùn)輸中的各種因素,必須把它安置于一圓臺型包裝箱內(nèi),求使包裝箱的體積最小時的圓臺的上、下底面的半徑.
V圓臺=
1
3
πh(r12+r22+r1r2),r1,r2為上、下底面的半徑,h為高,參考數(shù)據(jù)
43
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

桌面上有形狀大小相同的白球、紅球、黃球各3個,相同顏色的球不加以區(qū)分,將此9個球排成一排共有
 
 種不同的排法.(用數(shù)字作答)

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同步練習(xí)冊答案