如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE，BE，∠APE的平分線分別與AE、BE相交于C、D，若∠AEB=40°，則∠PCE等于
 
．
考點：弦切角
專題：計算題,立體幾何
分析：利用PE是圓的切線，可得∠PEB=∠PAC，利用AE是∠APE的平分線，可得∠EPC=∠APC，根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關系，可得∠EDC=∠ECD，即可得出結論．
解答： 解：如圖，PE是圓的切線，∴∠PEB=∠PAC，
∵AE是∠APE的平分線，∴∠EPC=∠APC，根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角關系有：∠EDC=∠PEB+∠EPC；∠ECD=∠PAC+∠APC，
∴∠EDC=∠ECD，∴△EDC為等腰三角形，
又∠AEB=40°，∴∠EDC=∠ECD=70°，即∠PCE=70°，
故答案為：70°．
點評：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查等腰三角形的性質(zhì)，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

巳知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4
2
，且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與M有兩個交點A、B，且
OA
⊥
OB
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在，說明理由．

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函數(shù)y=x3的導數(shù)為
 
．

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已知純虛數(shù)z滿足（1+i）z=2m+i，其中i是虛數(shù)單位，則實數(shù)m的值等于
 
．

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若?x∈（0，
1
2
]，恒有4x＜logax，則a的取值范圍是
 
．

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設f（x）=log2x，則f（410）=
 
．

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosA+acosB=
2
c•cosB，則角B的大小是
 
．

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四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，則這個五面體的五個面中兩兩互相垂直的共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x，y）與兩定點O（0，0），A（3，0）的距離之比為
1
2
，那么滿足條件的點M（x，y）所構成的曲線方程為（　　）
A、圓（x+1）2+y2=2
B、圓（x-1）2+y2=2
C、圓（x+1）2+y2=4
D、圓（x+2）2+y2=2

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