【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況,隨機問卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問卷評分數(shù)據(jù),統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

1)求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分數(shù)據(jù)的中位數(shù);

2)從評分在[4060)的問卷者中,隨機抽取2人,求此2人評分都在[50,60)的概率.

【答案】1a0.006;76; 2

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖,由概率之和為1求解a,設(shè)中位數(shù)為m,根據(jù)中位數(shù)平分直方圖的面積求解.

2)由頻率分布直方圖,可知在[40,50)內(nèi)的人數(shù):0.004×10×502,在[50,60)內(nèi)的人數(shù):0.006×10×503.設(shè)在[40,50)內(nèi)的2人分別為a1,a2,在[50,60)內(nèi)的3人分別為B1B2,B3,列舉出[40,60)的問卷者中隨機抽取2人,基本事件的種數(shù),再找出其中2人評分都在[50,60)內(nèi)的基本事件的種數(shù),利用古典概型的概率公式求解.

1)由頻率分布直方圖,可得(0.004+a+0.0156+0.0232+0.0232+0.028×101,

解得a0.006

由頻率分布直方圖,可設(shè)中位數(shù)為m,則有(0.004+0.006+0.0232×10+m70×0.0280.5,解得中位數(shù)m76

2)由頻率分布直方圖,可知在[40,50)內(nèi)的人數(shù):0.004×10×502,

[50,60)內(nèi)的人數(shù):0.006×10×503

設(shè)在[40,50)內(nèi)的2人分別為a1,a2,在[50,60)內(nèi)的3人分別為B1,B2,B3,

則從[40,60)的問卷者中隨機抽取2人,基本事件有10種,分別為:

a1a2),(a1B1),(a1B2),(a1,B3),(a2,B1),

a2B2),(a2B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2B3),

其中2人評分都在[50,60)內(nèi)的基本事件有(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共3種,

故此2人評分都在[5060)的概率為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定函數(shù),若存在常數(shù),,使得函數(shù)對其公共定義域的任何實數(shù)分別滿足,則稱直線為函數(shù)隔離直線,給出下列四組函數(shù):

1; 2,

3; 4,;

其中函數(shù)存在隔離直線的序號是(

A.1)(3B.1)(3)(4C.1)(2)(3D.2)(4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像過點,且在處取得極值.

(1)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當,試討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為F1,F2,離心率為,設(shè)過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN,當lx軸時,|MN|3

1)求橢圓C的標準方程;

2)在x軸上是否存在一點P,使得當l變化時,總有PMPN所在的直線關(guān)于x軸對稱?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)奇函數(shù)f (x )的定義域為R , , xf (x)=, f (x )在區(qū)間上的表達式為

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是衡量空氣污染程度的一個指標,為了了解市空氣質(zhì)量情況,從年每天的值的數(shù)據(jù)中隨機抽取天的數(shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示.將值劃分成區(qū)間、、,分別稱為一級、二級、三級和四級,統(tǒng)計時用頻率估計概率 .

(1)根據(jù)年的數(shù)據(jù)估計該市在年中空氣質(zhì)量為一級的天數(shù);

(2)按照分層抽樣的方法,從樣本二級、三級、四級中抽取天的數(shù)據(jù),再從這個數(shù)據(jù)中隨機抽取個,求僅有二級天氣的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣.由此催生了一批外賣點餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(guān)(該平臺只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結(jié)果如下表:

以這80名用戶送餐距離位于各區(qū)間的頻率代替送餐距離位于該區(qū)間的概率.

(1)從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶.求該用戶的送餐距離不超過3千米的概率;

(2)試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離;

(3)若該外賣平臺給送餐員的送餐贄用與送餐距離有關(guān),規(guī)定2千米內(nèi)為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份5元;超過4千米為遠距離,每份9元,若送餐員一天的目標收 人不低于150元,試估計一天至少要送多少份外賣?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形中,,,點是線段上靠近點的一個三等分點,點是線段上的一個動點,且.如圖,將沿折起至,使得平面平面.

(1)當時,求證:

(2)是否存在,使得與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點,在橢圓上,其中為橢圓的離心率.

1)求橢圓的方程;

2)直線經(jīng)過的上頂點且與拋物線交于,兩點,為橢圓的焦點,直線,分別交于點(異于點),(異于點),證明:直線的斜率為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案