設(shè)雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式（a＞0）的漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0，則此雙曲線(xiàn)的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)方程，可得它的漸近線(xiàn)方程為y=±x，比較系數(shù)求得a=2，結(jié)合平方關(guān)系得c，最后根據(jù)離心率公式，可得雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：∵雙曲線(xiàn)的方程為，
∴雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x
又∵漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0，即y=x
∴a=2（舍負(fù)），可得c===
因此，該雙曲線(xiàn)的離心率為e==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程，求雙曲線(xiàn)的離心率．考查了雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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. (本小題滿(mǎn)分14分)

第21題

設(shè)雙曲線(xiàn)=1( a > 0, b > 0 )的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn).

(1) 證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))；

(2) 若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省期末題 題型：解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為2，
（Ⅰ）求此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)l1、l2的方程；
（Ⅱ）若A、B分別為l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)（a＞0）的漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0，則a的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市石景山區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)（a＞0）的漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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