【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

【答案】（1）:;:;（2）.

【解析】

(1) 先根據(jù)極坐標與直角坐標的對應關系得出極坐標方程C，將直線參數(shù)方程化為普通方程；(2) 將分別代入直線l和曲線C的極坐標方程求出A，B到原點的距離，作差得出|AB|．

（1）∵，∴，

∴曲線C的直角坐標方程為．

∵直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），∴．

∴直線l的極坐標方程為．

（2）將代入曲線C的極坐標方程得，

∴A點的極坐標為．

將代入直線l的極坐標方程得，解得．

∴B點的極坐標為，

∴．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線：（）與橢圓：相交所得的弦長為

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）設，是上異于原點的兩個不同點，直線和的傾斜角分別為和，當，變化且為定值（）時，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標．

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（Ⅰ）若，討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）若方程沒有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）若函數(shù)g（x）的圖象在（1，0）處的切線l與函數(shù)f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；

（Ⅱ）當k=0時，證明：f（x）+g（x）＞0；

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【題目】已知圓C的圓心在直線上，且圓C與x軸交于兩點，.

（1）求圓C的方程；

（2）已知圓M:，設為坐標平面上一點，且滿足:存在過點且互相垂直的直線和有無數(shù)對，它們分別與圓C和圓M相交，且圓心C到直線的距離是圓心M到直線的距離的2倍，試求所有滿足條件的點的坐標

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【題目】某企業(yè)經(jīng)過短短幾年的發(fā)展，員工近百人.不知何因，人員雖然多了，但員工的實際工作效率還不如從前.年月初，企業(yè)領導按員工年齡從企業(yè)抽選位員工交流，并將被抽取的員工按年齡（單位：歲）分為四組:第一組，第二組，第三組，第四組，且得到如下頻率分布直方圖：

（1）求實數(shù)的值；

（2）若用簡單隨機抽樣方法從第二組、第三組中再隨機抽取人作進一步交流，求“被抽取得人均來自第二組”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質量按照大小分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴重污染.下面記錄了北京市天的空氣質量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結論錯誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質量優(yōu)于最前面天的空氣質量 B. 在北京這天的空氣質量中，有天達到污染程度

C. 在北京這天的空氣質量中，12月29日空氣質量最好 D. 在北京這天的空氣質量中，達到空氣質量優(yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)區(qū)間上的最小值為1，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銷售某種活蝦，根據(jù)以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

這種活蝦經(jīng)銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．

（1）求Y關于x的函數(shù)關系式；

（2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率．

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