已知橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，設(shè)直線的斜率分別為.

(1)若時，求的值；

(2)若時，證明直線過定點.

(1) (2)詳見解析

【解析】

試題分析：(1)求斜率關(guān)系，通法為從坐標出發(fā)：將直線方程代入橢圓方程得：解出 從而因此 (2)動直線過定點，關(guān)鍵研究出動直線方程中不變的量：由直線特殊情況分析可得m必為常數(shù)：由知即因此利用韋達定理代入化簡：所以所以直線過定點

試題解析：(1)將直線方程代入橢圓方程得： 2分

解得 4分

所以 6分

所以 8分

(2) 設(shè)將直線方程代入橢圓方程得： 10分

則

由知 12分

化簡得

將代入化簡得

所以 14分

所以直線過定點 16分

考點：直線與橢圓位置關(guān)系

練習冊系列答案
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A. 2 B. C. D.

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A. B. C. D.

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A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能

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