已知橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.

(1)若時(shí)，求的值；

(2)若時(shí)，證明直線過定點(diǎn).

(1) (2)詳見解析

【解析】

試題分析：(1)求斜率關(guān)系，通法為從坐標(biāo)出發(fā)：將直線方程代入橢圓方程得：解出 從而因此 (2)動直線過定點(diǎn)，關(guān)鍵研究出動直線方程中不變的量：由直線特殊情況分析可得m必為常數(shù)：由知即因此利用韋達(dá)定理代入化簡：所以所以直線過定點(diǎn)

試題解析：(1)將直線方程代入橢圓方程得： 2分

解得 4分

所以 6分

所以 8分

(2) 設(shè)將直線方程代入橢圓方程得： 10分

則

由知 12分

化簡得

將代入化簡得

所以 14分

所以直線過定點(diǎn) 16分

考點(diǎn)：直線與橢圓位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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已知，__________.

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一個(gè)幾何體的的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為

A. 2 B. C. D.

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已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是

A. B. C. D.

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圓和圓的位置關(guān)系為

A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能

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已知點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，圓M上存在點(diǎn)T使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是

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若一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則該組樣本數(shù)據(jù)的方差為

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將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度后，所得的圖像關(guān)于軸對稱，則的最小值是

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若滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍為_________.

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