（本小題滿分14分）
設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

（1）由得
當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，
過點(diǎn)的切線方程為，即，
令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
由橢圓方程得點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，即，
因此所求的橢圓方程及拋物線方程分別為和．
（2）過作軸的垂線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，
以為直角的只有一個(gè)，
同理以為直角的只有一個(gè)；
若以為直角，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)分別為
由得，
關(guān)于的一元二次方程有一解，有二解，即以為直角的有二個(gè)；
因此拋物線上共存在4個(gè)點(diǎn)使為直角三角形．
考查橢圓的、拋物線的方程，圖形及其簡單的幾何性質(zhì)，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，運(yùn)算能力，分析、解決問題的能力.
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（本題15分）已知曲線C是到點(diǎn)和到直線

距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，
M是C上（不在l上）的動點(diǎn)；A、B在l上，
軸（如圖）。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得為常數(shù)。

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已知拋物線的頂點(diǎn)為橢圓的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半，且它們的準(zhǔn)線互相平行。又拋物線與橢圓交于點(diǎn)，求拋物線與橢圓的方程.

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已知拋物線上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到軸的距離大1，（1）求拋物線C的方程；（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，M在第一象限，且，求直線MN的方程；（3）過點(diǎn)的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為R，求證：直線RQ必過定點(diǎn)．

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若點(diǎn)P到點(diǎn)F（
1
2
，0）的距離與它到直線x+
1
2
=0的距離相等．
（1）求P點(diǎn)軌跡方程C，
（2）A點(diǎn)是曲線C上橫坐標(biāo)為8且在X軸上方的點(diǎn)，過A點(diǎn)且斜率為1的直線l與C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，求C與l所圍成的圖形的面積．

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已知點(diǎn)B（6，0）和點(diǎn)C（-6，0），過點(diǎn)B的直線l與過點(diǎn)C的直線m相交于點(diǎn)A，設(shè)直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，
（1）如果k1•k2=-
4
9
，求點(diǎn)A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果k1•k2=
4
9
，求點(diǎn)A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的離心率；
（3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根據(jù)（1）和（2），你能得到什么結(jié)論？（不需要證明所得結(jié)論）

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設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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雙曲線的離心率為，雙曲線的離心率為，則+的最小值為（ ）
A．B．2C．D．4

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若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的焦點(diǎn)為．若，則此橢圓的離心率為（　�。�
A．      B．       C．     D．

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