【題目】把,,,四本不同的書分給三位同學(xué),每人至少分到一本,每本書都必須有人分到,,不能同時分給同一個人,則不同的分配方式共有__________種(用數(shù)字作答).
【答案】30
【解析】
由題意,首先將四本書分成3組,其中1組有兩本,剩余2組各一本,有 種分組方法,
再將這3組對應(yīng)三個同學(xué),有種方法,則有種情況;再計算兩本書分給同一個人的分法數(shù)目,若兩本書分給同一個人,則剩余的書分給其他兩人,有種情況,即可求解答案。
由題意,把四本書分給三位同學(xué),每位同學(xué)至少分到一本書的分法數(shù)目,
首先將四本書分成3組,其中1組有兩本,剩余2組各一本,有 種分組方法,
再將這3組對應(yīng)三個同學(xué),有種方法,則有種情況;
再計算兩本書分給同一個人的分法數(shù)目,若兩本書分給同一個人,
則剩余的書分給其他兩人,有種情況.
綜上可得,兩本書不能分給同一個人的不同分法有 種.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市,兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式,“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算;“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設(shè)甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為,,,三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”,丙租用“小黃車”.
求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率;
2設(shè)甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】已知橢圓C:的一個頂點為,且過拋物線的焦點F.
(1)求橢圓C的方程及離心率;
(2)設(shè)點Q是橢圓C上一動點,試問直線上是否存在點P,使得四邊形PFQB是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第35屆牡丹花會期間,我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù),服務(wù)場所是王城公園和牡丹公園.
(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個公園,且甲和丙不能在同一個公園,則共有多少種不同的分配方案?
(2)每名學(xué)生都被隨機分配到其中的一個公園,設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù),記,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)x∈[1,2]時,函數(shù),是否存在實數(shù)m使得g(x)的最小值為6,若存在,求m的取值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點在以為焦點的雙曲線上,過作軸的垂線,垂足為,若四邊形為菱形,則該雙曲線的離心率為( )
A. B. 2 C. D.
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【題目】已知點為圓上一點,軸于點,軸于點,點滿足(為坐標(biāo)原點),點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率為的直線交曲線于不同的兩點、,是否存在定點,使得直線、的斜率之和恒為0.若存在,則求出點的坐標(biāo);若不存在,則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定公差大于0的有限正整數(shù)等差數(shù)列,其中,為質(zhì)數(shù).甲、乙兩人輪流從個石子中取石子,規(guī)定:每次每人可取個石子,取走的石子不再放回,甲先取,取到最后一個石子者為勝.試問:誰有必勝策略?
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