【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

【答案】（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)

【解析】

（1）由題意可得f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，由 求得函數(shù)的定義域；

（2）由于f（x）﹣g（x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），可得h（﹣x）=﹣h（x），從而得到函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．

（1）由于f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），故f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，

由 ，求得﹣1＜x＜1，故函數(shù)的定義域為（﹣1，1）．

（2）由于f（x）﹣g（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）=，它的定義域為（﹣1，1），令h（x）=f（x）﹣g（x），

可得h（﹣x）==﹣=﹣h（x），故函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）為奇函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：

時間

第4天

第32天

第60天

第90天

價格（千元）

23

30

22

7

（1）寫出價格關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；（表示投放市場的第天）；

（2）銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系：，則該產(chǎn)品投放市場第幾天銷售額最高？最高為多少千元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點(diǎn)，且是中點(diǎn)， 為中點(diǎn)．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程sin（2x+ ）+m=0在（0，π）內(nèi)有相異兩解α，β，則tan（α+β）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為{x|x≠0}的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意正實(shí)數(shù)x滿足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣∞，0）∪（0， ）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準(zhǔn)露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當(dāng)擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，其中a為常數(shù)

(I)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)a=-1時,若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糧庫擬建一個儲糧倉如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長為2的圓錐，現(xiàn)要設(shè)計其底面半徑和上部圓錐的高，若設(shè)圓錐的高為，儲糧倉的體積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（圓周率用表示）

（2）求為何值時，儲糧倉的體積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c＜a，已知 =﹣2，tanB=2 ，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（B﹣C）的值．

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