設f（x）=x-
a
x
+a在（1，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、[-2，+∞）
D、[-1，+∞）
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性,函數(shù)單調性的性質
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系，即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=1+
a
x2
，
∵f（x）=x-
a
x
+a在（1，+∞）上為增函數(shù)，
∴f′（x）=1+
a
x2
≥0在[1，+∞）上恒成立，
即a≥-x2，
設g（x）=-x2，當x≥1時，g（x）≤-1，
則a≥-1，
故選：D
點評：本題主要考查函數(shù)單調性的應用，求函數(shù)的導數(shù)，利用f′（x）≥0恒成立是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|x|=ax+1有一負根且無正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，|
a
+
b
|=4
3
．
（1）計算：
a
與
b
的夾角是θ；
（2）當k為何值時，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)的一種商品在2012年生產投入成本為1元/件，出廠價為1.2元/件，年銷售量為10000件，2013年計劃提高產品檔次，適度增加投入成本，若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，同時預計銷售量增加的比例為0.8x．
（1）寫出2013年的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使2013年的年利潤比2012年有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

心臟跳動時，血壓在增加或減小，血壓的最大值和最囂張分別成為收縮壓和舒張壓，當讀數(shù)為120/80mmHg為標準值（收縮壓為120mmHg舒張壓為80mmHg）設某人的血壓滿足函數(shù)關系式p（t）=a+bsinωt（其中p（t）為血壓（mmHg），t為事件（mim）a，b，ω為正常數(shù)），其函數(shù)圖象如圖所示，點（
1
960
，127.5）在該函數(shù)圖象上
（1）根據(jù)圖象求出函數(shù)p（t）的解析式；
（2）求出該人的收縮壓、舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
2
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），且?p是?q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-by+4=0和直線l2：（a-1）x+y+2=0，直線l1過點（-3，-1），并且直線l1和l2垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

z=3-4i，則|z|=
 
．

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