已知O是坐標(biāo)原點，點A（1，-1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤3
y≤2
上的一個移動點，則
OA
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-2B、1C、-4D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
OA
•
OM
，求出z的表達式，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z=
OA
•
OM
，
∵A（1，-1），M（x，y），
∴z=
OA
•
OM
=x-y，
即y=x-z，
平移直線y=x-z，由圖象可知當(dāng)y=x-z，經(jīng)過點B（0，2）時，直線截距最大，此時z最小為z=0-2=-2．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求出z的表達式，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前8項和S8=25，且a2=3，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長為a，b，c，已知sinA=
1
3
，tanB=
2
，a=1，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an=2an-1+1，則a2009的值為（　�。�
A、1006B、1007
C、1008D、1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lnsin（-2x+
π
3
）的單調(diào)遞減區(qū)間為  （　　）
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
]，k∈Z
B、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
C、（kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ-
π
12
，kπ+
π
6
），k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖中的程序框圖，若輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填（　�。�
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)
sinθ
tanθ
＞0時，角θ為第（　　）象限角．
A、角θ為第二或第三象限角
B、角θ為第三或第四象限角
C、角θ為第一或第三象限角
D、角θ為第一或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U是實數(shù)集R，集合M={x|x2≥2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2}
B、{ 2 }
C、{1}
D、[1，2]

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