“x∈{3，a}”是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：解不等式，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．
解答： 解：由2x2-5x-3≥0得x≤-
1
2
或x≥3．
∵x∈{3，a}是不等式2x2-5x-3≥0成立的一個充分不必要條件，
又根據(jù)集合元素的互異性a≠3，
∴a≤-
1
2
或a＞3．
故答案為：a≤-
1
2
或a＞3．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用不等式之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（1-3x）＞0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)在今年初貸款a萬元，年利率為r，從今年末開始，每年末償還x萬元，預計恰好5年內(nèi)還清，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線M：y2=4x，圓N：（x-1）2+y2=r2（其中r為常數(shù)，r＞0）．過點（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點，交拋物線M于A、B兩點，且滿足|AC|=|BD|的直線l只有三條的必要條件是：下面哪一個是符合條件的
 
．
（1）r∈（0，1]
（2）r∈（1，2]
（3）r∈（
3
2
，4）
（4）r∈[
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x-1
x2+x+2
(x＞1)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．若輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈（31，72），則n的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan280°=a，則sin80°的結果為（　　）
A、-
1
a
B、
a
1+a2
C、-
a
1+a2
D、-
1
1+a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為17，則S6=（　�。�
A、
63
4
B、16
C、15
D、
61
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosαcosβ=
1
3
，sin（
π
2
+α+β）=
7
8
，則sinαsinβ=（　�。�
A、
13
24
B、
5
24
C、-
13
24
D、-
5
24

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