求函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2-3x-2，
則y=(
1
2
)t為單調(diào)遞減函數(shù)，
函數(shù)t=x2-3x-2的對(duì)稱軸為x=
3
2
，則函數(shù)t=x2-3x-2的單調(diào)增區(qū)間是[
3
2
，+∞），根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知，此時(shí)函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2單調(diào)遞減，
函數(shù)t=x2-3x-2的單調(diào)減區(qū)間（-∞，
3
2
]，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系可知，此時(shí)函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2單調(diào)遞增，
即函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2的單調(diào)減區(qū)間[
3
2
，+∞），單調(diào)增區(qū)間為（-∞，
3
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R是周期為4的偶函數(shù)，且f（x）=x2+1，x∈（0，2），求f（5），f（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知c=2b，向量
m
=（sinA，
3
2
），
n
=（1，sinA+
3
cosA），且
m
與
n
共線．
（1）求角A的大��；
（2）求
a
c
的值；
（3）若a=
3
，求邊c上的高h(yuǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c•sinA=
3
a•cosC
（1）求角C的大�。�
（2）若c=3，b=2a，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分別為A1C1、BC的中點(diǎn)，AC與平面BCC1B1所成角為45°．
（1）求證：C1F∥平面ABE；
（2）求三棱錐B-AFC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
，且（2x+1）n=a0+a1（x+3）+a2（x+3）+a3（x+3）3+…+an（x+3）n，（其中n∈N*）
（1）求n的值；
（2）求2a0+22a1+23a3+…+2n+1an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2|x-a|（a∈R且a≤
7
3
）
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值是1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)2≤x≤6時(shí)，f（x）=（
1
2
）|x-m|+n，且f（8）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log22m）與f（log2n）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)事件A和B，P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，P（B|A）=
1
2
，則P（A|B）=
 
．

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