求函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2的單調區(qū)間．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用換元法，將函數(shù)轉化為兩個基本函數(shù)，利用復合函數(shù)之間的關系即可得到結論．
解答： 解：設t=x2-3x-2，
則y=(
1
2
)t為單調遞減函數(shù)，
函數(shù)t=x2-3x-2的對稱軸為x=
3
2
，則函數(shù)t=x2-3x-2的單調增區(qū)間是[
3
2
，+∞），根據復合函數(shù)單調性之間的關系可知，此時函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2單調遞減，
函數(shù)t=x2-3x-2的單調減區(qū)間（-∞，
3
2
]，根據復合函數(shù)單調性之間的關系可知，此時函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2單調遞增，
即函數(shù)y=(
1
2
)x2-3x-2的單調減區(qū)間[
3
2
，+∞），單調增區(qū)間為（-∞，
3
2
]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，利用復合函數(shù)單調性之間的關系，利用換元法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R是周期為4的偶函數(shù)，且f（x）=x2+1，x∈（0，2），求f（5），f（7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=2b，向量
m
=（sinA，
3
2
），
n
=（1，sinA+
3
cosA），且
m
與
n
共線．
（1）求角A的大��；
（2）求
a
c
的值；
（3）若a=
3
，求邊c上的高h．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c•sinA=
3
a•cosC
（1）求角C的大��；
（2）若c=3，b=2a，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分別為A1C1、BC的中點，AC與平面BCC1B1所成角為45°．
（1）求證：C1F∥平面ABE；
（2）求三棱錐B-AFC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A
 
5
n
=56C
 
7
n
，且（2x+1）n=a0+a1（x+3）+a2（x+3）+a3（x+3）3+…+an（x+3）n，（其中n∈N*）
（1）求n的值；
（2）求2a0+22a1+23a3+…+2n+1an的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2|x-a|（a∈R且a≤
7
3
）
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值是1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），當2≤x≤6時，f（x）=（
1
2
）|x-m|+n，且f（8）=31．
（1）求m，n的值；
（2）比較f（log22m）與f（log2n）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機事件A和B，P（A）=
1
2
，P（B）=
1
3
，P（B|A）=
1
2
，則P（A|B）=
 
．

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