【題目】已知，AB為圓O的直徑，CD為垂直AB的一條弦，垂足為E，弦AG交CD于F．

（1）求證：E、F、G、B四點共圓；
（2）若GF=2FA=4，求線段AC的長．

【答案】
（1）證明：如圖，連結BG，

由AB為直徑可知∠AGB=90°

又CD⊥AB，所以∠BEF=∠AGB=90°，

因此E、F、G、B四點共圓．


（2）解：連結BC，由E、F、G、B四點共圓，

所以AFAG=AEBA，

在Rt△ABC中，AC2=AEBA，

由于GF=2FA=4，得AF=2，F(xiàn)G=4，即有AG=6，

所以AC2=2×6，

故AC=2


【解析】（1）連結BG，由AB為直徑可知∠AGB=90°，又CD⊥AB，由此能證明E、F、G、B四點共圓；（2）連結BC，由E、F、G、B四點共圓，運用切割線定理，得AFAG=AEBA，再由直角三角形ABC中的射影定理，得AC2=AEBA，代入數(shù)據(jù)，即可求出線段AC的長．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且．

（1）求證：；

（2）若平面與平面的交線為，求證：．

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【題目】設函數(shù)f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它們在x=0處有相同的切線．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），試判斷函數(shù)F（x）的零點個數(shù)，并說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值為φ（t），解關于t的不等式φ（t）≤4e2 ．

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【題目】為宣傳3月5日學雷鋒紀念日，重慶二外在高一，高二年級中舉行學雷鋒知識競賽，每年級出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．

（1）求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望；

（2）求甲隊和乙隊得分之和為4的概率．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，兩坐標系單位長度相同．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。

（Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線上到直線的距離為的點的個數(shù)為，求的解析式．

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【題目】將函數(shù)f（x）=cos（x+ ）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點到點和直線l： 的距離相等.

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（Ⅱ）已知不與垂直的直線與曲線E有唯一公共點A，且與直線的交點為，以AP為直徑作圓.判斷點和圓的位置關系，并證明你的結論．

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【題目】“現(xiàn)代五項”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運動項目，包含射擊、擊劍、游泳、馬術和越野跑五項運動.已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項”．規(guī)定每一項運動的前三名得分都分別為，，（且），選手最終得分為各項得分之和．已知甲最終得22分，乙和丙最終各得9分，且乙的馬術比賽獲得了第一名，則游泳比賽的第三名是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 乙和丙都有可能

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【題目】在一次小型抽獎活動中，抽獎規(guī)則如下：一個不透明的口袋中共有6個大小相同的球，它們是1個紅球，1個黃球，和4個白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎．某人從中一次性抽出兩球，求：
（1）該人中獎的概率；
（2）該人獲得的總獎金X（元）的分布列和均值E（X）．

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