11．函數(shù)f（x）=|ax2+bx+c|（a≠0）的定義域分成四個單調(diào)區(qū)間的充要條件是 （　�。�
A．a＞0且b2-4ac＞0B．-$\frac{2a}$＞0C．b2-4ac＞0D．-$\frac{2a}＜0$

分析 分情況作出y=ax2+bx+c的圖象，然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊得出f（x）的圖象，結(jié)合圖象即可選出答案．

解答 解：當△=b2-4ac＞0時，y=ax2+bx+c圖象與x軸交于兩點，然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f（x）的圖象，如圖1；
當△=b2-4ac＜0時，y=ax2+bx+c圖象與x軸無交點，然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f（x）的圖象，如圖2；
當△=b2-4ac=0時，y=ax2+bx+c圖象與x軸交與一點，然后將圖象x軸下方的圖象翻折到x軸上邊即可得出f（x）的圖象，如圖3；
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象，圖象變換，數(shù)形結(jié)合解題思想．屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=log2x，g（x）=lgx．
（1）當x為何值時，f（x）=g（x）？
（2）當x為何值時，f（x）＞1？
（3）當x為何值時，0＜g（x）＜1？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．與圓x2+y2-10x-8y+25=0相內(nèi)切，且與兩條坐標軸都相切的圓的方程為（x-5）2+（y-5）2=25．

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19．若關(guān)于x的方程2ax2-x+2a-1=0的兩根均為正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）是任意一個函數(shù)，其定義域在x軸上關(guān)于原點對稱
（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]，G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]；
（2）求證：f（x）一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知10α=2，10β=3，求100${\;}^{2α-\frac{1}{3}β}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f′（x）=k，求$\underset{lim}{x→∞}$[f（x+a）-f（x）]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知拋物線方程y2=2px（p＞0），AB是過焦點F的一條弦，點A（x1，y1），B（x2，y2）．求證：
（1）y1y2=-p2，x1x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
（2）|AB|=x1+x2+p=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$（θ為直線AB的傾斜角）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．點（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點（-2，$\frac{1}{4}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）判斷f（x）與g（x）的奇偶性；
（2）設(shè)h（x）=（$\frac{1}{3}$）f（x），是否存在x1∈R，x2∈（0，1]，使h（x1）=g（x2）？若存在，求x1，x2的值；若不存在，說明理由．

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