設(shè)a，b∈R，比較a2+3b2與b（2b-a）的大小，并說(shuō)明理由．
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“作差法”和“配方法”即可比較出大�。�
解答： 解：a2+3b2-b（2b-a）=a2+ab+b2=(a+
1
2
b)2+
3
4
b2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào)．
∴a2+3b2≥b（2b-a）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“作差法”和“配方法”比較兩個(gè)數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=x4+ln3，則y′=（　�。�
A、4x3
B、4x3+
1
3
C、x4lnx
D、x4lnx+
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）．
（1）分別求
a
+
b
，2
a
-3
b
，|
b
|；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列三角函數(shù)值：
（1）sin（-
π
4
）；
（2）cos
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角A-BD-C的余弦值大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-2=0，問(wèn)這三條直線能否圍成直角三角形，如果能，求出m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）證明：f′（
x1x2
）＜0（f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
（3）設(shè)點(diǎn)C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記
x2-1
x1-1
=t，求（a-1）（t-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=log2（cosx）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足am-3=4，am+am-4=2a4（m≥5），則
1
a1+a5
+
1
a2+a4
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案