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計算下列各式的值:
(1)7 1-log75
(2)4 
1
2
(log29-log25);
(3)log 
2
-1
1
3+2
2
;
(4)(log33 
1
2
2+log0.25
1
4
+9log5
5
-log 
3
1.
考點:根式與分數指數冪的互化及其化簡運算,對數的運算性質
專題:計算題
分析:(1)利用對數恒等式即可得出;
(2)利用對數恒等式即可得出;
(3)利用根式的運算法則和對數的性質即可得出;
(4)利用對數的運算法則即可得出.
解答: 解:(1)原式=
7
7log75
=
7
5
;
(2)原式=2log2
9
5
=
9
5
;
(3)原式=log(
2
-1)
1
2
+1
=log(
2
-1)
(
2
-1)
=1;
(4)原式=(
1
2
)2+1+
9
2
-0
=
23
4
點評:本題考查了對數恒等式、根式的運算法則和對數的性質及其運算法則,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|(x-1)(x-2)<0},B={x|-
3
<x<
3
}
,則A∩B=( 。
A、(-1,
3
)
B、(0,
3
)
C、(1,
3
)
D、(
3
,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等比數列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2,a3,a4又分別是某等差數列的第7項、第3項和第1項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log2an,求數列{|bn|}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

當x2+2y2=1時,求2x+3y2的最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知tanα=3,計算:
(1)
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
;
(2)cos2α-3sinαcosα

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科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}的前項和為Sn,已知a1=1,an+1=
n+2
n
Sn(n=1,2,3,…)

(1)證明:{
Sn
n
}
是等比數列;
(2)求數列{Sn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期為
3
,最小值為-2,圖象過(
9
,0),求:
(1)該函數的解析式;
(2)若x∈[0,
π
3
],求f(x)的值域;
(3)若x∈[0,
π
3
],且g(x)=f(x)-a有兩個零點,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,3),
b
=(1,2),且
a
,
b
滿足(
a
+λ
b
)⊥(
a
-
b
),則實數λ=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題P1:?x0∈R,x02+x0+1<0;P2:?x∈[1,2],x2-1≥0.以下命題為真命題的是( 。
A、¬P1∧¬P2
B、P1∨¬P2
C、¬P1∧P2
D、P1∧P2

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