【題目】已知函數若函數存在5個零點,則實數的取值范圍為________.
【答案】
【解析】
先作出函數y=2f(x)的圖像,再令=0,則存在5個零點,再作函數y=的圖像,數形結合分析得到a的取值范圍.
先作出函數y=2f(x)的圖像如圖所示(圖中黑色的曲線),
當a=1時,函數y=|2f(x)-1|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=1只有四個交點,即函數存在4個零點,不合題意.
當1<a<3時,函數y=|2f(x)-a|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=1有5個交點,即函數存在5個零點,符合題意.
當a=3時,函數y=|2f(x)-3|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=1有6個交點,即函數存在6個零點,不符合題意.
所以實數a的取值范圍為.
故答案為:
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【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析,得到如下規(guī)律:每生產手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產量萬臺的函數;
(2)當產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】已知函數,,且函數是偶函數.
(1)求的解析式;.
(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范圍;
(3)若函數恰好有三個零點,求k的值及該函數的零點.
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【題目】已知曲線 y = x3 + x-2 在點 P0 處的切線平行于直線
4x-y-1=0,且點 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐標;
⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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【題目】已知集合M是滿足下列性質的函數的全體:在定義域內存在,使函數成立;
(1)請給出一個的值,使函數
(2)函數是否是集合M中的元素?若是,請求出所有組成的集合;若不是,請說明理由;
(3)設函數,求實數a的取值范圍.
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