4．將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到圖示，則f-1（x）=（　�。�
A．log2xB．3log2xC．log3xD．2log3x

分析 設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的解析式為：y=ax，根據(jù)平移后，函數(shù)的圖象過（2，2）點(diǎn)，解出a值，可得函數(shù)f（x）的解析式，進(jìn)而根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，得到答案．

解答 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）的解析式為：y=ax，
按向量$\overrightarrow{a}$=（1，0）平移后得到y(tǒng)=ax-1的圖象，
由y=ax-1的圖象過（2，2）點(diǎn)得：2=a2-1，
解得：a=2，
∴函數(shù)函數(shù)f（x）=2x，
∴f-1（x）=log2x，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，反函數(shù)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤2}\\{f（x-1），x＞2}\end{array}\right.$，那么f（4）的值是-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意的正數(shù)d，都有f（x+d）＜f（x），求滿足f（1-a）＜f（2a-1）的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　　）
A．方程$\frac{y-{y}_{1}}{x-{x}_{1}}$=k表示過點(diǎn)P1（x1，y1），斜率是k的直線方程
B．直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為B（0，b），其中截距b=$|\begin{array}{l}{OB}\\{\;}\end{array}|$
C．在x軸，y軸上的截距分別為a，b的直線方程為$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$
D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示過任意不同兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}+k}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+2）
（1）寫出當(dāng)a=3時，f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單凋遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=|x+2|在區(qū)間[-3，0]上是（　�。�
A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．先減后增D．先增后減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)二次函數(shù)f（x）=-ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x-4）=f（2-x）；②當(dāng)x∈（0，2）時，x≤f（x）≤$（\frac{x+1}{2}）^{2}$；③f（x）在R上的最小值為0，求函數(shù) f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知12件標(biāo)準(zhǔn)件產(chǎn)品中，有8件A型，4件B型，若從這12件標(biāo)準(zhǔn)件中每次隨機(jī)抽取1件，取回后不放回，抽到“A型標(biāo)準(zhǔn)件”就結(jié)束，且抽取次數(shù)不超過3次，用X表示抽取結(jié)束時抽到“B型標(biāo)準(zhǔn)件“的個數(shù)，則P（X≥2）=$\frac{1}{11}$．

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