(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設（），試求函數(shù)的最小值.
（1）；（2）當時，的最小值為；當時，的最小值為。
(1)本小題實質(zhì)是在上恒成立，即轉化為.
(2) 設，則,由，得.
根據(jù)(1)中,因此要分和兩種情況研究h(t)的最小值.
選做題（從22、23、24中選擇其中一題作答.滿分10分）
（1）……2分 ∵在（0，1）上是增函數(shù)
∴在（0，1）上恒成立，即在（0，1）上恒成立
∵（當且僅當時取等號）……4分
∴ 當時，在（0，1）上也是增函數(shù)
∴……………………………………… 6分
（2）設，則
∵    ∴
當時，在區(qū)間上是增函數(shù)
∴……………………………8分
當時， 在區(qū)間上是增函數(shù)
∴……………………………10分
綜上：當時，的最小值為；
當時，的最小值為…………………………… 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為．
（1）求的值；
(2) 若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底）；
（3）令，如果圖象與軸交于，AB中點為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設，點P（，0）是函數(shù)的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.
（1）用表示a，b，c；
（2）若函數(shù)在（－1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當時，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)有三個零點，求的值；
（3）若存在，使得，試求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點，如果對于函數(shù)圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，設其導函數(shù)，當時，恒有，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案