（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（1）見(jiàn)解析。（2）
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823232805466798.png" style="vertical-align:middle;" />的切線，函數(shù)處取得極值1，考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，解得結(jié)論。
（2）由，，
即.分析得到。
處取得極值1，且
（3）由
則構(gòu)造函數(shù)證明恒成立問(wèn)題。
解：解得，則
，令得
由，，
即.
處取得極值1，且
得，故，
令
故
即    綜上：
（2）由
則
由函數(shù)上單調(diào)遞增，知上恒成立，
即上恒成立，
當(dāng)
當(dāng)

，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)f（x）=lnx+
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)mR，對(duì)任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
（2）設(shè)（），試求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
（1）求m的值。
（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當(dāng)（其中="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
（1）求函數(shù)f (x)的解析式；

20070328

 
  （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（  ）  
A．1B．2C．3D．4

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