如圖,O為原點(diǎn),從橢圓的左焦點(diǎn)F引圓的切線FT交橢圓于點(diǎn)P,切點(diǎn)T位于F、P之間,M為線段FP的中點(diǎn),M位于F、T之間,則的值為_____________
橢圓的左右焦點(diǎn)為,連接,則中點(diǎn)。而是線段中點(diǎn),所以。所以。連接,因?yàn)橹本與圓相切于點(diǎn),所以,從而可得,所以
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的離心率,右焦點(diǎn)到直線的距離為,過的直線交橢圓于兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程;(Ⅱ) 若直線軸于,,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的最小距離是,到上頂點(diǎn)的距離為,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本題14分)過點(diǎn)的橢圓)的離心率為,橢圓與軸的交于兩點(diǎn),),,),過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn),并與軸交于點(diǎn),直線與直線叫與點(diǎn)
(I)當(dāng)直線過橢圓右交點(diǎn)時(shí),求線段的長;
(II)當(dāng)點(diǎn)異于兩點(diǎn)時(shí),求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,當(dāng)時(shí),的面積為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的右焦點(diǎn),且兩條曲線交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F,則該橢圓的離心率為____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)(5,0)的橢圓與雙曲線有共同的焦點(diǎn),
則該橢圓的短軸長為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓C1=1經(jīng)過A(1,0)點(diǎn),且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點(diǎn)的切線與橢圓C1交于兩點(diǎn)M、N,記線段MN與PA的中點(diǎn)分別為G、H,當(dāng)GH與軸平行時(shí),求h的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是過橢圓=1左焦點(diǎn)F1的弦,且,其中 是橢圓的右焦點(diǎn),則弦AB的長是_______

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