Question

在空間直角坐標(biāo)系中，已知O （0，0，0），A（2，-1，3），B（2，1，1）．
（1）求|AB|的長度；
（2）寫出A、B兩點經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運算后的對應(yīng)點A₀，B₀的坐標(biāo)，并說出點A₀，B₀在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中的關(guān)系．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（1）由已知中A，B兩點的坐標(biāo)，代入空間兩點間距離公式，可得答案．
（2）將已知中A，B兩點的坐標(biāo)，代入算法，求出對應(yīng)點A₀，B₀的坐標(biāo)，可得結(jié)論．

解答： 解：（1）∵A（2，-1，3），B（2，1，1）．
∴|AB|=

(2-2)2+(-1-1)2+(3-1)2

=2

2

（2）∵A（2，-1，3）滿足 2²+（-1）²≤3²
∴輸出A₀（2，-1，3）
∵B（2，1，1）不滿足2²+1²≤1²
∴z=z+1=2
∵（2，1，2）不滿足2²+1²≤2²
∴z=z+1=3
∵（2，1，3）滿足2²+1²≤3²
∴輸出B₀（2，1，3）
∴A₀，B₀關(guān)于平面xoz對稱

點評：本題考查的知識點是程序框圖，空間兩點之間距離公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．