（本小題滿分12分）已知函數(shù)，．

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）若，求的值．

（1）最小正周期，最大值，（2）

【解析】

試題分析：（1）利用輔助角公式化簡得，則周期及最大值苛求；

（2）由可得，然后利用平方關(guān)系可求的值

試題解析：（1），

最小正周期，最大值

（2）依題意，

即，

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期，最值，輔助角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式

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某地擬模仿圖甲建造一座大型體育館，其設(shè)計方案側(cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中（，單位：米）；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓的半徑. 假定擬建體育館的高米.

（1）若要求米，米，求與的值；

（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過米，求的取值范圍；

（3）若，求的最大值.

（參考公式：若，則）

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在一次射箭比賽中，某運(yùn)動員次射箭的環(huán)數(shù)依次是，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .

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函數(shù)在其定義域上是

A．單調(diào)遞增的奇函數(shù)

B．單調(diào)遞增的偶函數(shù)

C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增

D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）設(shè)，、是函數(shù)的極值點(diǎn)，試證明曲線關(guān)于點(diǎn)對稱；

（2）是否存在常數(shù)，使得，恒成立？若存在，求常數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

（注：，對于曲線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，則在曲線上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1M與DN所成角的大小是 ．

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已知是非零向量，，則“”是“”成立的

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．非充分非必要條件 D．充要條件

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已知三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，俯視圖是邊長為2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可能為（ ）

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等差數(shù)列中，若，，則=______.

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