7．設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0平行，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 利用曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為斜率求曲線的切線斜率；利用直線平行則它們的斜率相等列方程求解．

解答 解：y=ax2的導(dǎo)數(shù)為y′=2ax，
于是切線的斜率k=y′|x=1=2a，
∵切線與直線2x-y-6=0平行，
∴2a=2
∴a=1．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率．屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知定點(diǎn)A（a，0），動點(diǎn)P對極點(diǎn)O和點(diǎn)A的張角∠OPA=$\frac{π}{3}$，在OP的延長線上取一點(diǎn)Q，使|PQ|=|PA|，當(dāng)P在極軸上方運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{xn}的首項(xiàng)x1，通項(xiàng)公式xn=2np+np（n∈N+，p，q為常數(shù)），且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求：
（1）p，q的值；
（2）數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)的和Sn的公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)（大前提），而是對數(shù)函數(shù)$y={log_{\frac{1}{3}}}x$（小前提），所以y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是增函數(shù)（結(jié)論）．這個(gè)推理過程中（　�。�
A．大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
B．小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
C．推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
D．大前提和小前提都錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S6=21
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．小畢喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，他照如圖所示擺成了正三角形圖案，并把每個(gè)圖案中總的石子個(gè)數(shù)叫做“三角形數(shù)”，記為Tn，則$\frac{1}{2{T}_{1}}$+$\frac{1}{2{T}_{2}}$+$\frac{1}{2{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{2{T}_{2015}}$=$\frac{2015}{2016}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．因指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（$\frac{1}{3}$）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（$\frac{1}{3}$）x是增函數(shù)（結(jié)論），上面推理錯(cuò)誤的原因是大前提是錯(cuò)誤的（填大前提或小前提或結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，則BD=6.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$的定義域?yàn)椋?，1]（其中a是實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求不等式f（x）≥0的解集．

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