已知回歸直線方程是：
y
=bx+a，其中
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
，a=
.
y
-b
.
x
．假設學生在高中時數(shù)學成績和物理成績是線性相關的，若10個學生在高一下學期某次考試中數(shù)學成績x（總分150分）和物理成績y（總分100分）如下：
X 122 131 126 111 125 136 118 113 115 112
Y 87 94 92 87 90 96 83 84 79 84
（1）試求這次高一數(shù)學成績和物理成績間的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）
（2）若小紅這次考試的物理成績是93分，你估計她的數(shù)學成績是多少分呢？
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）先計算樣本中心坐標，利用公式求出b，a，求出回歸系數(shù)．
（3）通過回歸方程，即可計算當y=93時，求出x的估計值．
解答： 解：（1）由題意，
.
x
=
122+131+126+111+125+136+118+113+115+112
10
=120.9，
.
y
=
87+94+92+87+90+96+83+84+79+84
10
=87.6，
10
i=1
xi2=146825，
10
i=1
xiyi=102812，
∴
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-nx-2
=
102812-10×120.9×87.6
146825-10×(120.9)2
=0.538，a=
.
y
-b
.
x
≈22.521
∴
?
y
=0.538x-22.521，
（2）由（1）
?
y
=0.538x-22.521，當y=93時，93=0.538x-22.521，
x≈131．
點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎題，解題的關鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)．
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已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（　�。�
A、73B、79
C、103D、108

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tan10°+tan50°+
3
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A、-
3
B、
3
C、3
D、
3
3

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函數(shù)y=x2-2x的單調遞增區(qū)間是（　�。�
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B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
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3
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（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域．

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已知z，ω為復數(shù)，（1+3i）•z為純虛數(shù)，ω=
z
2+i
，且|ω|=5
2
，求復數(shù)z及ω（設z=x+yi，x、y∈R）

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已知復數(shù)z滿足z-2=
3
（1+z）i，求|
.
z
|．

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已知直線l恒過定點（-1，-1），圓C的方程為x2+y2+2ax-2ay+a2=0（a≠0）．
（1）如果a=2時，直線l被圓C截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）如果圓C上存在不同的兩點到原點的距離都等于1，求實數(shù)a的范圍．

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