函數(shù)f（x）=exln|x|-1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=0，得到ln|x|=e-x，令g（x）=ln|x|，h（x）=e-x，從而將函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為g（x），h（x）的交點(diǎn)問題，通過圖象一目了然．
解答： 解：令f（x）=0，
∴l(xiāng)n|x|=e-x，
令g（x）=ln|x|，h（x）=e-x，
函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為g（x），h（x）的交點(diǎn)問題，
畫出函數(shù)g（x），h（x）的草圖，
如圖示：
，
∴函數(shù)h（x），g（x）只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問題，滲透了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=
3
-
3
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ+2cosθ=0．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=
1+2i
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
i+1
的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點(diǎn)為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
4
5
，cos（β-
π
4
）=-
12
13
，則cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意的x∈R都有f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）=1成立，則f（
1
8
）+f（
2
8
）+…+f（
7
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足 
z
1+i
=2i，則z的虛部為（　　）
A、-2B、-2iC、2D、2i

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